1. $P$ : $\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{P}$
\\[0ex]2. $\forall$$j$:$\mathbb{N}$. ($\forall$$k$:$\mathbb{N}$. ($k$ $<$ $j$) $\Rightarrow$ $P$($k$)) $\Rightarrow$ $P$($j$)
\\[0ex]$\vdash$  $\forall$$n$:$\mathbb{N}$. ($\forall$$j$:$\mathbb{N}$. ($j$ $<$ $n$) $\Rightarrow$ $P$($j$)) $\Rightarrow$ $P$($n$)